Algebra Beispiele

$y = - 2 x$ , $y = 4 x + 1$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$- 2 x = 4 x + 1$

Schritt 2

Löse $- 2 x = 4 x + 1$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x - 4 x = 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $4 x$ von $- 2 x$ .

$- 6 x = 1$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = 1$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = 1$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{1}{- 6}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{1}{- 6}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{1}{- 6}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{6}$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = - \frac{1}{6}$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $- \frac{1}{6}$ .

$y = 4 (- \frac{1}{6}) + 1$

Schritt 3.2

Vereinfache $4 (- \frac{1}{6}) + 1$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$y = 4 (\frac{- 1}{6}) + 1$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = 2 (2) \frac{- 1}{6} + 1$

Schritt 3.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3} + 1$

Schritt 3.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3} + 1$

Schritt 3.2.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 (\frac{- 1}{3}) + 1$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{- 1}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{3} + 1$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 2}{3} + 1$

Schritt 3.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{3} + 1$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{2}{3} + \frac{3}{3}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 2 + 3}{3}$

Schritt 3.2.2.3

Addiere $- 2$ und $3$ .

$y = \frac{1}{3}$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- \frac{1}{6}, \frac{1}{3})$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- \frac{1}{6}, \frac{1}{3})$

Gleichungsform:

$x = - \frac{1}{6}, y = \frac{1}{3}$

Schritt 6