Gib eine Aufgabe ein ...
Algebra Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 1.2
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 2
Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.
Schritt 3
Schritt 3.1
Da die Exponenten gleich sind, müssen die Basen der Exponenten auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.
Schritt 3.2
Löse nach auf.
Schritt 3.2.1
Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein auf der rechten Seite der Gleichung, da .
Schritt 3.2.2
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 3.2.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3.2.3.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 3.2.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.2.3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.3
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 3.2.3.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 3.2.3.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.3.4.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.3.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.3.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.3.4.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 4
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.