Algebra Beispiele

x 구하기 2 natürlicher Logarithmus von 4x=2 natürlicher Logarithmus von 8
Schritt 1
Vereinfache.
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Schritt 1.1
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 1.2
Vereinfache , indem du in den Logarithmus ziehst.
Schritt 2
Damit die Gleichung erfüllt ist, müssen die Argumente der Logarithmen auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Da die Exponenten gleich sind, müssen die Basen der Exponenten auf beiden Seiten der Gleichung gleich sein.
Schritt 3.2
Löse nach auf.
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Schritt 3.2.1
Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein auf der rechten Seite der Gleichung, da .
Schritt 3.2.2
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 3.2.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 3.2.3.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 3.2.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.3
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 3.2.3.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.3.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.3.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.3.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.3.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.4.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.5
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 4
Schließe die Lösungen aus, die nicht erfüllen.