Algebra Beispiele

${(0.5 n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $0.5 n^{5}$ an.

${0.5}^{2} {(n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $0.5$ mit $2$ .

$0.25 {(n^{5})}^{2} {(10 n^{7})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{5})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.25 n^{5 \cdot 2} {(10 n^{7})}^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$0.25 n^{10} {(10 n^{7})}^{3}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $10 n^{7}$ an.

$0.25 n^{10} (10^{3} {(n^{7})}^{3})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$0.25 \cdot 10^{3} n^{10} {(n^{7})}^{3}$

Schritt 6

Move the decimal point in $0.25$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{3}$ by $1$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} {(n^{7})}^{3}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{7})}^{3}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} n^{7 \cdot 3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{10} n^{21}$

Schritt 8

Multipliziere $n^{10}$ mit $n^{21}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $n^{21}$ .

$2.5 \cdot 10^{2} (n^{21} n^{10})$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2.5 \cdot 10^{2} n^{21 + 10}$

Schritt 8.3

Addiere $21$ und $10$ .

$2.5 \cdot 10^{2} n^{31}$