Algebra Beispiele

$\ln (\sqrt[3]{4})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{4}$ als $4^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\ln (4^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Zerlege $\ln (4^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} \ln (4)$

Schritt 3

Schreibe $\ln (4)$ als $\ln (2^{2})$ um.

$\frac{1}{3} \ln (2^{2})$

Schritt 4

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} (2 \ln (2))$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{1}{3} (2 \ln (2))$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \ln (2)$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $\ln (2)$ .

$\frac{2 \ln (2)}{3}$