Algebra Beispiele

$\log (25 x^{3}) + 3 \log (\frac{1}{x})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log (\frac{1}{x})$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (25 x^{3}) + \log ({(\frac{1}{x})}^{3})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{x}$ an.

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1^{3}}{x^{3}})$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\log (25 x^{3}) + \log (\frac{1}{x^{3}})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (25 x^{3} \frac{1}{x^{3}})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $25 x^{3}$ heraus.

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (x^{3} \cdot 25 \frac{1}{x^{3}})$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (25)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (25)$

Dezimalform:

$1.39794000 \dots$