Algebra Beispiele

$\ln (72 x) - 2 \ln (2 y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 2 \ln (2 y)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (72 x) - \ln ({(2 y)}^{2})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 y$ an.

$\ln (72 x) - \ln (2^{2} y^{2})$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\ln (72 x) - \ln (4 y^{2})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{72 x}{4 y^{2}})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $72$ und $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $72 x$ heraus.

$\ln (\frac{4 (18 x)}{4 y^{2}})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y^{2}$ heraus.

$\ln (\frac{4 (18 x)}{4 (y^{2})})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (\frac{4 (18 x)}{4 y^{2}})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\ln (\frac{18 x}{y^{2}})$