Algebra Beispiele

$2 x^{\frac{1}{3}} - 2 = 0$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{\frac{1}{3}} - 2$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{\frac{1}{3}}$ heraus.

$2 (x^{\frac{1}{3}}) - 2 = 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (x^{\frac{1}{3}}) + 2 (- 1) = 0$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x^{\frac{1}{3}}) + 2 (- 1)$ heraus.

$2 (x^{\frac{1}{3}} - 1) = 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 (x^{\frac{1}{3}} - 1) = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (x^{\frac{1}{3}} - 1) = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 (x^{\frac{1}{3}} - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x^{\frac{1}{3}} - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $x^{\frac{1}{3}} - 1$ durch $1$ .

$x^{\frac{1}{3}} - 1 = \frac{0}{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$x^{\frac{1}{3}} - 1 = 0$

Schritt 3

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{\frac{1}{3}} = 1$

Schritt 4

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $3$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Schritt 5.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Schritt 5.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} = 1^{3}$

Schritt 5.1.1.2

Vereinfache.

$x = 1^{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x = 1$