Algebra Beispiele

$5 \sqrt{42 x} (4 + 4 \sqrt{7 x})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \sqrt{42 x} \cdot 4 + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Schritt 2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Schritt 3

Multipliziere $5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{42 x} \sqrt{7 x}$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7 x (42 x)}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $42$ mit $7$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x \cdot x}$

Schritt 3.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x)}$

Schritt 3.5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x^{1})}$

Schritt 3.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{1 + 1}}$

Schritt 3.7

Addiere $1$ und $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $294 x^{2}$ als ${(7 x)}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $49$ aus $294$ heraus.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{49 (6) x^{2}}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} \cdot 6 x^{2}}$

Schritt 4.1.3

Bewege $6$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 6}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $7^{2} x^{2}$ als ${(7 x)}^{2}$ um.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 6}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 \sqrt{42 x} + 20 (7 x \sqrt{6})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $7$ mit $20$ .

$20 \sqrt{42 x} + 140 x \sqrt{6}$