Algebra Beispiele

$64 {(x^{4} y^{3})}^{\frac{5}{6}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x^{4} y^{3}$ an.

$64 ({(x^{4})}^{\frac{5}{6}} {(y^{3})}^{\frac{5}{6}})$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 (x^{4 (\frac{5}{6})} {(y^{3})}^{\frac{5}{6}})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$64 (x^{2 (2) \frac{5}{6}} {(y^{3})}^{\frac{5}{6}})$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$64 (x^{2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 3}} {(y^{3})}^{\frac{5}{6}})$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$64 (x^{2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 3}} {(y^{3})}^{\frac{5}{6}})$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$64 (x^{2 (\frac{5}{3})} {(y^{3})}^{\frac{5}{6}})$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{3}$ .

$64 (x^{\frac{2 \cdot 5}{3}} {(y^{3})}^{\frac{5}{6}})$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$64 (x^{\frac{10}{3}} {(y^{3})}^{\frac{5}{6}})$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 (x^{\frac{10}{3}} y^{3 (\frac{5}{6})})$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$64 (x^{\frac{10}{3}} y^{3 \frac{5}{3 (2)}})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$64 (x^{\frac{10}{3}} y^{3 \frac{5}{3 \cdot 2}})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$64 (x^{\frac{10}{3}} y^{\frac{5}{2}})$

$64 x^{\frac{10}{3}} y^{\frac{5}{2}}$