Algebra Beispiele

${(- 3 q^{- 1})}^{3} q^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{q})}^{3} q^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{q}$ .

${(\frac{- 3}{q})}^{3} q^{2}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{3}{q})}^{3} q^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{q}$ an.

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{q})}^{3} q^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{q}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{q^{3}} q^{2}$

Schritt 5

Berechne die Exponenten.

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Schritt 5.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{3^{3}}{q^{3}} q^{2}$

Schritt 5.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{27}{q^{3}} q^{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $q^{2}$ .

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Schritt 6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{27}{q^{3}}$ in den Zähler.

$\frac{- 27}{q^{3}} q^{2}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $q^{2}$ aus $q^{3}$ heraus.

$\frac{- 27}{q^{2} q} q^{2}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 27}{q^{2} q} q^{2}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 27}{q}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{27}{q}$