Algebra Beispiele

$(x y^{- 6}) {(x y)}^{3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{y^{6}} {(x y)}^{3}$

Schritt 2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{x}{y^{6}} {(x y)}^{3}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $x y$ an.

$\frac{x}{y^{6}} (x^{3} y^{3})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $y^{6}$ heraus.

$\frac{x}{y^{3} y^{3}} (x^{3} y^{3})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $y^{3}$ aus $x^{3} y^{3}$ heraus.

$\frac{x}{y^{3} y^{3}} (y^{3} x^{3})$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{y^{3} y^{3}} (y^{3} x^{3})$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{y^{3}} x^{3}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{x}{y^{3}}$ und $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{3}}{y^{3}}$

Schritt 6

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 6.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{3}}{y^{3}}$

Schritt 6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 3}}{y^{3}}$

Schritt 6.2

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{x^{4}}{y^{3}}$