Algebra Beispiele

$\frac{2}{5} + p = \frac{4}{5} + \frac{3}{5} p$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $p$ .

$\frac{2}{5} + p = \frac{4}{5} + \frac{3 p}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{3 p}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{5} + p - \frac{3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.2

Um $p$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} + p \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $p$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5} + \frac{p \cdot 5}{5} - \frac{3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{5} + \frac{p \cdot 5 - 3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + p \cdot 5 - 3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.6

Bringe $5$ auf die linke Seite von $p$ .

$\frac{2 + 5 p - 3 p}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $3 p$ von $5 p$ .

$\frac{2 + 2 p}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.8

Faktorisiere $2$ aus $2 + 2 p$ heraus.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 p}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 2.8.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 p$ heraus.

$\frac{2 (1 + p)}{5} = \frac{4}{5}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$2 (1 + p) = 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 (1 + p) = 4$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (1 + p) = 4$ durch $2$ .

$\frac{2 (1 + p)}{2} = \frac{4}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (1 + p)}{2} = \frac{4}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $1 + p$ durch $1$ .

$1 + p = \frac{4}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $4$ durch $2$ .

$1 + p = 2$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$p = 2 - 1$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$p = 1$