Algebra Beispiele

$x + y = 4$ , $2 x + 3 y = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 - y$

$2 x + 3 y = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $4 - y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x + 3 y = 0$ durch $4 - y$ .

$2 (4 - y) + 3 y = 0$

$x = 4 - y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (4 - y) + 3 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 4 + 2 (- y) + 3 y = 0$

$x = 4 - y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 + 2 (- y) + 3 y = 0$

$x = 4 - y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$8 - 2 y + 3 y = 0$

$x = 4 - y$

$8 - 2 y + 3 y = 0$

$x = 4 - y$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 2 y$ und $3 y$ .

$8 + y = 0$

$x = 4 - y$

$8 + y = 0$

$x = 4 - y$

$8 + y = 0$

$x = 4 - y$

$8 + y = 0$

$x = 4 - y$

Schritt 3

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 8$

$x = 4 - y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 4 - y$ durch $- 8$ .

$x = 4 - (- 8)$

$y = - 8$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $4 - (- 8)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$x = 4 + 8$

$y = - 8$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $4$ und $8$ .

$x = 12$

$y = - 8$

$x = 12$

$y = - 8$

$x = 12$

$y = - 8$

$x = 12$

$y = - 8$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(12, - 8)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(12, - 8)$

Gleichungsform:

$x = 12, y = - 8$

Schritt 7