Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

Schritt 1

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$x^{2} + 2 x + 2 = 2 x + 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 2 x + 2 - 2 x = 3$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 2 x + 2 - 2 x$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 2 = 3$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{2}$ und $0$ .

$x^{2} + 2 = 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 3 - 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$x^{2} = 1$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm 1$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 1$

Schritt 7

Schließe die Lösungen aus, die $\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ nicht erfüllen.

$x = - 1$