Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} - \frac{5}{8} x = \frac{7}{8} x + \frac{7}{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{8}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{x \cdot 5}{8} = \frac{7}{8} x + \frac{7}{2}$

Schritt 1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{1}{2} - \frac{5 x}{8} = \frac{7}{8} x + \frac{7}{2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{7}{8}$ und $x$ .

$\frac{1}{2} - \frac{5 x}{8} = \frac{7 x}{8} + \frac{7}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 x}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{2} - \frac{5 x}{8} - \frac{7 x}{8} = \frac{7}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} + \frac{- 5 x - 7 x}{8} = \frac{7}{2}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $7 x$ von $- 5 x$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 12 x}{8} = \frac{7}{2}$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $8$ .

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 12 x$ heraus.

$\frac{1}{2} + \frac{4 (- 3 x)}{8} = \frac{7}{2}$

Schritt 3.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{1}{2} + \frac{4 (- 3 x)}{4 (2)} = \frac{7}{2}$

Schritt 3.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} + \frac{4 (- 3 x)}{4 \cdot 2} = \frac{7}{2}$

Schritt 3.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} + \frac{- 3 x}{2} = \frac{7}{2}$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{2} - \frac{3 x}{2} = \frac{7}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 x}{2} = \frac{7}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{3 x}{2} = \frac{7 - 1}{2}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$- \frac{3 x}{2} = \frac{6}{2}$

Schritt 4.4

Dividiere $6$ durch $2$ .

$- \frac{3 x}{2} = 3$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot 3$

Schritt 6.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - 2$