Algebra Beispiele

$\frac{x + 1}{x - 5} - \frac{2 x + 8}{3 x - 15}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 8$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{x + 1}{x - 5} - \frac{2 (x) + 8}{3 x - 15}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{x + 1}{x - 5} - \frac{2 x + 2 \cdot 4}{3 x - 15}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 4$ heraus.

$\frac{x + 1}{x - 5} - \frac{2 (x + 4)}{3 x - 15}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 15$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x + 1}{x - 5} - \frac{2 (x + 4)}{3 (x) - 15}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{x + 1}{x - 5} - \frac{2 (x + 4)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 5$ heraus.

$\frac{x + 1}{x - 5} - \frac{2 (x + 4)}{3 (x - 5)}$

Schritt 2

Um $\frac{x + 1}{x - 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{x - 5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (x + 4)}{3 (x - 5)}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 5) \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{x + 1}{x - 5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{(x - 5) \cdot 3} - \frac{2 (x + 4)}{3 (x - 5)}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 5) \cdot 3$ um.

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{3 (x - 5)} - \frac{2 (x + 4)}{3 (x - 5)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x + 1) \cdot 3 - 2 (x + 4)}{3 (x - 5)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 3 + 1 \cdot 3 - 2 (x + 4)}{3 (x - 5)}$

Schritt 5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 1 \cdot 3 - 2 (x + 4)}{3 (x - 5)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3 \cdot x + 3 - 2 (x + 4)}{3 (x - 5)}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x + 3 - 2 x - 2 \cdot 4}{3 (x - 5)}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{3 x + 3 - 2 x - 8}{3 (x - 5)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$\frac{x + 3 - 8}{3 (x - 5)}$

Schritt 5.7

Subtrahiere $8$ von $3$ .

$\frac{x - 5}{3 (x - 5)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 5$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 5}{3 (x - 5)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{3}$