Algebra Beispiele

$\frac{b^{2} - 2 b - 8}{b^{2} + b - 2} - \frac{6}{b - 1}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $b^{2} - 2 b - 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 8$ und deren Summe $- 2$ ist.

$- 4, 2$

Schritt 1.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b^{2} + b - 2} - \frac{6}{b - 1}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $b^{2} + b - 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 2$ und deren Summe $1$ ist.

$- 1, 2$

Schritt 1.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{(b - 1) (b + 2)} - \frac{6}{b - 1}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b + 2$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{(b - 1) (b + 2)} - \frac{6}{b - 1}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b - 4}{b - 1} - \frac{6}{b - 1}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b - 4 - 6}{b - 1}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6$ von $- 4$ .

$\frac{b - 10}{b - 1}$