Algebra Beispiele

$7 y = x - 14$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die senkrechte Linie verläuft.

$(0, 0)$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $7 y = x - 14$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = x - 14$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Dividiere $- 14$ durch $7$ .

$y = \frac{x}{7} - 2$

Schritt 3

Ermittle die Steigung für $y = \frac{x}{7} - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 3.1.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{7} x - 2$

Schritt 3.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{1}{7}$ .

$m = \frac{1}{7}$

Schritt 4

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{\frac{1}{7}}$

Schritt 5

Vereinfache $- \frac{1}{\frac{1}{7}}$ , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m_{senkrecht} = - (1 \cdot 7)$

Schritt 5.2

Multipliziere $- (1 \cdot 7)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$m_{senkrecht} = - 1 \cdot 7$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$m_{senkrecht} = - 7$

Schritt 6

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Benutze die Steigung $- 7$ und einen gegebenen Punkt $(0, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = - 7 \cdot (x - (0))$

Schritt 6.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = - 7 \cdot (x + 0)$

Schritt 7

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = - 7 \cdot (x + 0)$

Schritt 7.2

Addiere $x$ und $0$ .

$y = - 7 x$

Schritt 8