Algebra Beispiele

$\log (\frac{2 x^{2} y}{3 k^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{2 x^{2} y}{3 k^{3}})$ als $\log (2 x^{2} y) - \log (3 k^{3})$ um.

$\log (2 x^{2} y) - \log (3 k^{3})$

Schritt 2

Schreibe $\log (2 x^{2} y)$ als $\log (2 x^{2}) + \log (y)$ um.

$\log (2 x^{2}) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Schritt 3

Schreibe $\log (2 x^{2})$ als $\log (2) + \log (x^{2})$ um.

$\log (2) + \log (x^{2}) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Schritt 4

Zerlege $\log (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Schritt 5

Schreibe $\log (3 k^{3})$ als $\log (3) + \log (k^{3})$ um.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - (\log (3) + \log (k^{3}))$

Schritt 6

Zerlege $\log (k^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - (\log (3) + 3 \log (k))$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3) - (3 \log (k))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3) - 3 \log (k)$