Algebra Beispiele

$16 x^{2} c + 8 x (y d) - 16 x^{2} d - 8 x y c$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$16 x^{2} c + 8 x y d - 16 x^{2} d - 8 x y c$

Schritt 2

Faktorisiere $8 x$ aus $16 x^{2} c + 8 x y d - 16 x^{2} d - 8 x y c$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $8 x$ aus $16 x^{2} c$ heraus.

$8 x (2 x c) + 8 x y d - 16 x^{2} d - 8 x y c$

Schritt 2.2

Faktorisiere $8 x$ aus $8 x y d$ heraus.

$8 x (2 x c) + 8 x (y d) - 16 x^{2} d - 8 x y c$

Schritt 2.3

Faktorisiere $8 x$ aus $- 16 x^{2} d$ heraus.

$8 x (2 x c) + 8 x (y d) + 8 x (- 2 x d) - 8 x y c$

Schritt 2.4

Faktorisiere $8 x$ aus $- 8 x y c$ heraus.

$8 x (2 x c) + 8 x (y d) + 8 x (- 2 x d) + 8 x (- 1 y c)$

Schritt 2.5

Faktorisiere $8 x$ aus $8 x (2 x c) + 8 x (y d)$ heraus.

$8 x (2 x c + y d) + 8 x (- 2 x d) + 8 x (- 1 y c)$

Schritt 2.6

Faktorisiere $8 x$ aus $8 x (2 x c + y d) + 8 x (- 2 x d)$ heraus.

$8 x (2 x c + y d - 2 x d) + 8 x (- 1 y c)$

Schritt 2.7

Faktorisiere $8 x$ aus $8 x (2 x c + y d - 2 x d) + 8 x (- 1 y c)$ heraus.

$8 x (2 x c + y d - 2 x d - 1 y c)$

Schritt 3

Gruppiere die Terme um.

$8 x (- 2 x d + 2 x c + y d - 1 y c)$

Schritt 4

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$8 x (- 2 x d + 2 x c + y d - y c)$

Schritt 5

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 5.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$8 x ((- 2 x d + 2 x c) + y d - y c)$

Schritt 5.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$8 x (2 x (- 1 d + c) - y (- 1 d + c))$

Schritt 6

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $- 1 d + c$ .

$8 x ((- 1 d + c) (2 x - y))$

Schritt 7

Faktorisiere.

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Schritt 7.1

Schreibe $- 1 d$ als $- d$ um.

$8 x ((- d + c) (2 x - y))$

Schritt 7.2

Entferne unnötige Klammern.

$8 x (- d + c) (2 x - y)$

Schritt 8

Faktorisiere.

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Schritt 8.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- d + c$ heraus.

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Schritt 8.1.1

Stelle $- d$ und $c$ um.

$8 x (c - d) (2 x - y)$

Schritt 8.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $c$ heraus.

$8 x (- 1 (- c) - d) (2 x - y)$

Schritt 8.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- d$ heraus.

$8 x (- 1 (- c) - (d)) (2 x - y)$

Schritt 8.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- c) - (d)$ heraus.

$8 x (- 1 (- c + d)) (2 x - y)$

Schritt 8.1.5

Schreibe $- 1 (- c + d)$ als $- (- c + d)$ um.

$8 x (- (- c + d)) (2 x - y)$

Schritt 8.2

Entferne unnötige Klammern.

$8 x \cdot - 1 (- c + d) (2 x - y)$

Schritt 9

Faktorisiere.

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Schritt 9.1

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 9.1.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((8 x (- c + d)) (2 x - y))$

Schritt 9.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$- 8 ((x (- c + d)) (2 x - y))$

Schritt 9.2

Entferne unnötige Klammern.

$- 8 x (- c + d) (2 x - y)$

Schritt 10

Faktorisiere.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- c + d$ heraus.

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Schritt 10.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- c$ heraus.

$- 8 x (- (c) + d) (2 x - y)$

Schritt 10.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $d$ heraus.

$- 8 x (- (c) - 1 (- d)) (2 x - y)$

Schritt 10.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (c) - 1 (- d)$ heraus.

$- 8 x (- (c - d)) (2 x - y)$

Schritt 10.2

Entferne unnötige Klammern.

$- 8 x \cdot - 1 (c - d) (2 x - y)$

Schritt 11

Faktorisiere.

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Schritt 11.1

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 11.1.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((- 8 x (c - d)) (2 x - y))$

Schritt 11.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$8 ((x (c - d)) (2 x - y))$

Schritt 11.2

Entferne unnötige Klammern.

$8 x (c - d) (2 x - y)$