Algebra Beispiele

$\frac{x + 1}{3 y} + \frac{x - 2}{4 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 1

Um $\frac{x + 1}{3 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 1}{3 y} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 2}{4 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 2

Um $\frac{x - 2}{4 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{3 y} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 2}{4 y} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12 y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{x + 1}{3 y}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 4}{3 y \cdot 4} + \frac{x - 2}{4 y} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 4}{12 y} + \frac{x - 2}{4 y} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{x - 2}{4 y}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 4}{12 y} + \frac{(x - 2) \cdot 3}{4 y \cdot 3} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 4}{12 y} + \frac{(x - 2) \cdot 3}{12 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x + 1) \cdot 4 + (x - 2) \cdot 3}{12 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + (x - 2) \cdot 3}{12 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 5.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{4 \cdot x + 1 \cdot 4 + (x - 2) \cdot 3}{12 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$\frac{4 \cdot x + 4 + (x - 2) \cdot 3}{12 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x + 4 + x \cdot 3 - 2 \cdot 3}{12 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 5.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{4 x + 4 + 3 \cdot x - 2 \cdot 3}{12 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{4 x + 4 + 3 \cdot x - 6}{12 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 5.7

Addiere $4 x$ und $3 x$ .

$\frac{7 x + 4 - 6}{12 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 5.8

Subtrahiere $6$ von $4$ .

$\frac{7 x - 2}{12 y} - \frac{x + 3}{6 y}$

Schritt 6

Um $- \frac{x + 3}{6 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 2}{12 y} - \frac{x + 3}{6 y} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12 y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{x + 3}{6 y}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x - 2}{12 y} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{6 y \cdot 2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{7 x - 2}{12 y} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{12 y}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x - 2 - (x + 3) \cdot 2}{12 y}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x - 2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 2}{12 y}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{7 x - 2 + (- x - 3) \cdot 2}{12 y}$

Schritt 9.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x - 2 - x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{12 y}$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{7 x - 2 - 2 x - 3 \cdot 2}{12 y}$

Schritt 9.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{7 x - 2 - 2 x - 6}{12 y}$

Schritt 9.6

Subtrahiere $2 x$ von $7 x$ .

$\frac{5 x - 2 - 6}{12 y}$

Schritt 9.7

Subtrahiere $6$ von $- 2$ .

$\frac{5 x - 8}{12 y}$