Algebra Beispiele

$\frac{1}{n} = \frac{1}{5 n} - \frac{n - 1}{5 n}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{1}{5 n}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} = - \frac{n - 1}{5 n}$

Schritt 1.2

Addiere $\frac{n - 1}{5 n}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{n} + \frac{- 1 + n - 1}{5 n} = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$\frac{1}{n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{n}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{5}{5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $n \cdot 5$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{n}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{n \cdot 5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Schritt 2.4.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{5}{5 n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 + n - 2}{5 n} = 0$

Schritt 2.6

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$\frac{n + 3}{5 n} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$n + 3 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = - 3$