Algebra Beispiele

$\frac{8 y^{10} - 2 y^{6} + 5 y^{3} + 9 y}{2 y^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $y$ aus $8 y^{10} - 2 y^{6} + 5 y^{3} + 9 y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y$ aus $8 y^{10}$ heraus.

$\frac{y (8 y^{9}) - 2 y^{6} + 5 y^{3} + 9 y}{2 y^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 2 y^{6}$ heraus.

$\frac{y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5}) + 5 y^{3} + 9 y}{2 y^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y$ aus $5 y^{3}$ heraus.

$\frac{y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5}) + y (5 y^{2}) + 9 y}{2 y^{3}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $y$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5}) + y (5 y^{2}) + y \cdot 9}{2 y^{3}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y$ aus $y (8 y^{9}) + y (- 2 y^{5})$ heraus.

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5}) + y (5 y^{2}) + y \cdot 9}{2 y^{3}}$

Schritt 1.6

Faktorisiere $y$ aus $y (8 y^{9} - 2 y^{5}) + y (5 y^{2})$ heraus.

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}) + y \cdot 9}{2 y^{3}}$

Schritt 1.7

Faktorisiere $y$ aus $y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}) + y \cdot 9$ heraus.

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9)}{2 y^{3}}$

Schritt 2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y^{3}$ heraus.

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9)}{y (2 y^{2})}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9)}{y (2 y^{2})}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9}{2 y^{2}}$

Schritt 3

Zerlege den Bruch $\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2} + 9}{2 y^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{8 y^{9} - 2 y^{5} + 5 y^{2}}{2 y^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{8 y^{9} - 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{8 y^{9} - 2 y^{5}}{2 y^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{8 y^{9}}{2 y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $8 y^{9}$ heraus.

$\frac{2 (4 y^{9})}{2 y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2}$ heraus.

$\frac{2 (4 y^{9})}{2 (y^{2})} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 y^{9})}{2 y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 y^{9}}{y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{9}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $4 y^{9}$ heraus.

$\frac{y^{2} (4 y^{7})}{y^{2}} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{2} (4 y^{7})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (4 y^{7})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 y^{7}}{1} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $4 y^{7}$ durch $1$ .

$4 y^{7} + \frac{- 2 y^{5}}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y^{5}$ heraus.

$4 y^{7} + \frac{2 (- y^{5})}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2}$ heraus.

$4 y^{7} + \frac{2 (- y^{5})}{2 (y^{2})} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y^{7} + \frac{2 (- y^{5})}{2 y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 y^{7} + \frac{- y^{5}}{y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y^{2}$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $- y^{5}$ heraus.

$4 y^{7} + \frac{y^{2} (- y^{3})}{y^{2}} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$4 y^{7} + \frac{y^{2} (- y^{3})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y^{7} + \frac{y^{2} (- y^{3})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 y^{7} + \frac{- y^{3}}{1} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 9.2.4

Dividiere $- y^{3}$ durch $1$ .

$4 y^{7} - y^{3} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 10.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y^{7} - y^{3} + \frac{5 y^{2}}{2 y^{2}} + \frac{9}{2 y^{2}}$

Schritt 10.2

Forme den Ausdruck um.

$4 y^{7} - y^{3} + \frac{5}{2} + \frac{9}{2 y^{2}}$