Algebra Beispiele

$(\sqrt{12 b}) (\sqrt{2 b})$

Schritt 1

Schreibe $12 b$ als $2^{2} \cdot (3 b)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{4 (3) b} \sqrt{2 b}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 b} \sqrt{2 b}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 b)} \sqrt{2 b}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3 b} \sqrt{2 b}$

Schritt 3

Multipliziere $2 \sqrt{3 b} \sqrt{2 b}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{2 b (3 b)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 \sqrt{6 b \cdot b}$

Schritt 3.3

Potenziere $b$ mit $1$ .

$2 \sqrt{6 (b^{1} b)}$

Schritt 3.4

Potenziere $b$ mit $1$ .

$2 \sqrt{6 (b^{1} b^{1})}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \sqrt{6 b^{1 + 1}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$2 \sqrt{6 b^{2}}$

Schritt 4

Stelle $6$ und $b^{2}$ um.

$2 \sqrt{b^{2} \cdot 6}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 b \sqrt{6}$