Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - y^{2}}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - y$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x - y$ aus $(x + y) (x - y)$ heraus.

$\frac{(x - y) (x + y)}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - y) (x + y)}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + y}{6} \cdot 12$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{x + y}{6} \cdot (6 (2))$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + y}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$(x + y) \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 2 + y \cdot 2$

Schritt 2.2.3

Stelle um.

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Schritt 2.2.3.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 \cdot x + y \cdot 2$

Schritt 2.2.3.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$2 \cdot x + 2 \cdot y$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $y$ .

$2 x + 2 y$