Algebra Beispiele

$- 2 x^{2} (x - 5) + x (2 x^{2} - 10 x) + x$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot - 5 + x (2 x^{2} - 10 x) + x$

Schritt 1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $x$ .

$- 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 5 + x (2 x^{2} - 10 x) + x$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 5 + x (2 x^{2} - 10 x) + x$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 5 + x (2 x^{2} - 10 x) + x$

Schritt 1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot - 5 + x (2 x^{2} - 10 x) + x$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 2$ .

$- 2 x^{3} + 10 x^{2} + x (2 x^{2} - 10 x) + x$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x^{3} + 10 x^{2} + x (2 x^{2}) + x (- 10 x) + x$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + x (- 10 x) + x$

Schritt 1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x \cdot x^{2} - 10 x \cdot x + x$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$- 2 x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x^{2} x) - 10 x \cdot x + x$

Schritt 1.7.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.7.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 2 x^{3} + 10 x^{2} + 2 (x^{2} x^{1}) - 10 x \cdot x + x$

Schritt 1.7.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{2 + 1} - 10 x \cdot x + x$

Schritt 1.7.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 2 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} - 10 x \cdot x + x$

Schritt 1.7.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.2.1

Bewege $x$ .

$- 2 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} - 10 (x \cdot x) + x$

Schritt 1.7.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 2 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} - 10 x^{2} + x$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 2 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x^{3} - 10 x^{2} + x$ .

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Schritt 2.1.1

Addiere $- 2 x^{3}$ und $2 x^{3}$ .

$10 x^{2} + 0 - 10 x^{2} + x$

Schritt 2.1.2

Addiere $10 x^{2}$ und $0$ .

$10 x^{2} - 10 x^{2} + x$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $10 x^{2}$ von $10 x^{2}$ .

$0 + x$

Schritt 2.2

Addiere $0$ und $x$ .

$x$