Algebra Beispiele

$\frac{5}{3 x + 2} = \frac{3}{2 x}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{3}{2 x}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5}{3 x + 2} - \frac{3}{2 x} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{5}{3 x + 2} - \frac{3}{2 x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um $\frac{5}{3 x + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{3 x + 2} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{3}{2 x} = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{3}{2 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$\frac{5}{3 x + 2} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{3 x + 2}{3 x + 2} = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(3 x + 2) \cdot 2 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3 x + 2}$ mit $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 (2 x)}{(3 x + 2) (2 x)} - \frac{3}{2 x} \cdot \frac{3 x + 2}{3 x + 2} = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{2 x}$ mit $\frac{3 x + 2}{3 x + 2}$ .

$\frac{5 (2 x)}{(3 x + 2) (2 x)} - \frac{3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Schritt 2.3.3

Stelle die Faktoren von $(3 x + 2) (2 x)$ um.

$\frac{5 (2 x)}{2 x (3 x + 2)} - \frac{3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (2 x) - 3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10 x - 3 (3 x + 2)}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Schritt 2.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{10 x - 3 (3 x) - 3 \cdot 2}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{10 x - 9 x - 3 \cdot 2}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Schritt 2.5.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{10 x - 9 x - 6}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Schritt 2.5.5

Subtrahiere $9 x$ von $10 x$ .

$\frac{x - 6}{2 x (3 x + 2)} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 6 = 0$

Schritt 4

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6$