Algebra Beispiele

$\frac{5}{x - 5} = \frac{x}{x - 5} - \frac{5}{4}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{x}{x - 5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} = - \frac{5}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $\frac{5}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4}$ .

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5 - x$ und $x - 5$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $5$ als $- 1 (- 5)$ um.

$\frac{- 1 (- 5) - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 5) - (x)$ heraus.

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Schritt 2.2.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Schritt 2.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Schritt 2.2.6

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1 + \frac{5}{4} = 0$

Schritt 2.3

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

Schritt 2.4

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 \cdot 4 + 5}{4} = 0$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{- 4 + 5}{4} = 0$

Schritt 2.6.2

Addiere $- 4$ und $5$ .

$\frac{1}{4} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$1 = 0$

Schritt 4

Da $1 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung