Algebra Beispiele

$\frac{8}{x} = \frac{2}{3}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{2}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{8}{x} - \frac{2}{3} = 0$

Schritt 2

Um $\frac{8}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = 0$

Schritt 3

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8}{x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{8}{x}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{x \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{x \cdot 3} - \frac{2 x}{3 x} = 0$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 3$ um.

$\frac{8 \cdot 3}{3 x} - \frac{2 x}{3 x} = 0$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 3 - 2 x}{3 x} = 0$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $8 \cdot 3 - 2 x$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (4 \cdot 3) - 2 x}{3 x} = 0$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 (4 \cdot 3) + 2 (- x)}{3 x} = 0$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4 \cdot 3) + 2 (- x)$ heraus.

$\frac{2 (4 \cdot 3 - x)}{3 x} = 0$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{2 (12 - x)}{3 x} = 0$

Schritt 7

Setze den Zähler gleich Null.

$2 (12 - x) = 0$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 8.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (12 - x) = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 8.1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (12 - x) = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 (12 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 8.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (12 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 8.1.2.1.2

Dividiere $12 - x$ durch $1$ .

$12 - x = \frac{0}{2}$

Schritt 8.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.1.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$12 - x = 0$

Schritt 8.2

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 12$

Schritt 8.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 12$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 8.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 12$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 8.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 8.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 1}$

Schritt 8.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.3.3.1

Dividiere $- 12$ durch $- 1$ .

$x = 12$