Algebra Beispiele

$\frac{x - 3}{x} = \frac{9}{10}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{9}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x - 3}{x} - \frac{9}{10} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{x - 3}{x} - \frac{9}{10}$ .

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Schritt 2.1

Um $\frac{x - 3}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x - 3}{x} \cdot \frac{10}{10} - \frac{9}{10} = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{9}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 3}{x} \cdot \frac{10}{10} - \frac{9}{10} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x \cdot 10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{x - 3}{x}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 10}{x \cdot 10} - \frac{9}{10} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{9}{10}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 10}{x \cdot 10} - \frac{9 x}{10 x} = 0$

Schritt 2.3.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 10$ um.

$\frac{(x - 3) \cdot 10}{10 x} - \frac{9 x}{10 x} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x - 3) \cdot 10 - 9 x}{10 x} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 10 - 3 \cdot 10 - 9 x}{10 x} = 0$

Schritt 2.5.2

Bringe $10$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{10 \cdot x - 3 \cdot 10 - 9 x}{10 x} = 0$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $10$ .

$\frac{10 \cdot x - 30 - 9 x}{10 x} = 0$

Schritt 2.5.4

Subtrahiere $9 x$ von $10 x$ .

$\frac{x - 30}{10 x} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 30 = 0$

Schritt 4

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 30$