Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{8 x^{4} y^{17}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{4} y^{17}$ als ${(2 x y^{5})}^{3} (x y^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} x^{4} y^{17}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y^{17}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{15}$ aus.

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) (y^{15} y^{2})}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{15}$ als ${(y^{5})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) ({(y^{5})}^{3} y^{2})}$

Schritt 1.5

Bewege $x$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3}) {(y^{5})}^{3} x y^{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe $2^{3} (x^{3}) {(y^{5})}^{3}$ als ${(2 x y^{5})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(2 x y^{5})}^{3} x y^{2}}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{{(2 x y^{5})}^{3} (x y^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x y^{5} \sqrt[3]{x y^{2}}$