Algebra Beispiele

$5 a \sqrt[3]{125 a^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $125 a^{6}$ als ${(5 a^{2})}^{3}$ um.

$5 a \sqrt[3]{{(5 a^{2})}^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$5 a (5 a^{2})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 5 a \cdot a^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $a^{2}$ .

$5 \cdot 5 (a^{2} a)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$5 \cdot 5 (a^{2} a^{1})$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 \cdot 5 a^{2 + 1}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 \cdot 5 a^{3}$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 a^{3}$