Algebra Beispiele

$\frac{2 x^{2} y + 6 x^{2} y^{2} - x y^{2}}{2 x y}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x y$ aus $2 x^{2} y + 6 x^{2} y^{2} - x y^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x y$ aus $2 x^{2} y$ heraus.

$\frac{x y (2 x) + 6 x^{2} y^{2} - x y^{2}}{2 x y}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x y$ aus $6 x^{2} y^{2}$ heraus.

$\frac{x y (2 x) + x y (6 x y) - x y^{2}}{2 x y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x y$ aus $- x y^{2}$ heraus.

$\frac{x y (2 x) + x y (6 x y) + x y (- 1 y)}{2 x y}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $x y$ aus $x y (2 x) + x y (6 x y)$ heraus.

$\frac{x y (2 x + 6 x y) + x y (- 1 y)}{2 x y}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $x y$ aus $x y (2 x + 6 x y) + x y (- 1 y)$ heraus.

$\frac{x y (2 x + 6 x y - 1 y)}{2 x y}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$\frac{x y (2 x + 6 x y - y)}{2 x y}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y (2 x + 6 x y - y)}{2 x y}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (2 x + 6 x y - y)}{2 y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (2 x + 6 x y - y)}{2 y}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x + 6 x y - y}{2}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{2 x + 6 x y - y}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 x + 6 x y}{2} + \frac{- y}{2}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{2 x + 6 x y}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 x}{2} + \frac{6 x y}{2} + \frac{- y}{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} + \frac{6 x y}{2} + \frac{- y}{2}$

Schritt 6.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x + \frac{6 x y}{2} + \frac{- y}{2}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x y$ heraus.

$x + \frac{2 (3 x y)}{2} + \frac{- y}{2}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x + \frac{2 (3 x y)}{2 (1)} + \frac{- y}{2}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{2 (3 x y)}{2 \cdot 1} + \frac{- y}{2}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{3 x y}{1} + \frac{- y}{2}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $3 x y$ durch $1$ .

$x + 3 x y + \frac{- y}{2}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + 3 x y - \frac{y}{2}$