Algebra Beispiele

$\frac{\frac{10 x y^{2}}{3 z}}{\frac{5 x y}{6 z^{3}}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{10 x y^{2}}{3 z} \cdot \frac{6 z^{3}}{5 x y}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{10 x y^{2} (6 z^{3})}{3 z (5 x y)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $10 x y^{2} (6 z^{3})$ heraus.

$\frac{5 (2 x y^{2} (6 z^{3}))}{3 z (5 x y)}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $3 z (5 x y)$ heraus.

$\frac{5 (2 x y^{2} (6 z^{3}))}{5 (3 z (x y))}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (2 x y^{2} (6 z^{3}))}{5 (3 z (x y))}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x y^{2} (6 z^{3})}{3 z (x y)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x y^{2} (6 z^{3})}{3 z (x y)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y^{2} (6 z^{3})}{3 z (y)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y^{2} (6 z^{3})$ heraus.

$\frac{y (2 y (6 z^{3}))}{3 z (y)}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $y$ aus $3 z (y)$ heraus.

$\frac{y (2 y (6 z^{3}))}{y (3 z)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (2 y (6 z^{3}))}{y (3 z)}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y (6 z^{3})}{3 z}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $2 y (6 z^{3})$ heraus.

$\frac{3 (2 y (2 z^{3}))}{3 z}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 z$ heraus.

$\frac{3 (2 y (2 z^{3}))}{3 (z)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 y (2 z^{3}))}{3 z}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y (2 z^{3})}{z}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{3}$ und $z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $z$ aus $2 y (2 z^{3})$ heraus.

$\frac{z (2 y (2 z^{2}))}{z}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\frac{z (2 y (2 z^{2}))}{z^{1}}$

Schritt 7.2.2

Faktorisiere $z$ aus $z^{1}$ heraus.

$\frac{z (2 y (2 z^{2}))}{z \cdot 1}$

Schritt 7.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z (2 y (2 z^{2}))}{z \cdot 1}$

Schritt 7.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y (2 z^{2})}{1}$

Schritt 7.2.5

Dividiere $2 y (2 z^{2})$ durch $1$ .

$2 y (2 z^{2})$

Schritt 8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 y z^{2}$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 y z^{2}$