Algebra Beispiele

$\sqrt{10} (\sqrt{10} + y \sqrt{30})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{10} (y \sqrt{30})$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{10 \cdot 10} + \sqrt{10} (y \sqrt{30})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{10} (y \sqrt{30})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{10 \cdot 10} + y \sqrt{10 \cdot 30}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $10$ mit $30$ .

$\sqrt{10 \cdot 10} + y \sqrt{300}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $10$ mit $10$ .

$\sqrt{100} + y \sqrt{300}$

Schritt 4.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2}} + y \sqrt{300}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$10 + y \sqrt{300}$

Schritt 4.4

Schreibe $300$ als $10^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $100$ aus $300$ heraus.

$10 + y \sqrt{100 (3)}$

Schritt 4.4.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$10 + y \sqrt{10^{2} \cdot 3}$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 + y (10 \sqrt{3})$

Schritt 4.6

Bringe $10$ auf die linke Seite von $y$ .

$10 + 10 y \sqrt{3}$