Algebra Beispiele

$\frac{2 x + 12}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 12$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 12}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 x + 2 \cdot 6}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 6$ heraus.

$\frac{2 (x + 6)}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 9$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x) - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{2 (x + 6)}{3 x + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Schritt 3

Faktorisiere $2$ aus $6 - 2 x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3) - 2 x}{3 x + 8}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3) + 2 (- x)}{3 x + 8}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3) + 2 (- x)$ heraus.

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)}$ mit $\frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$ .

$\frac{2 (x + 6) (2 (3 - x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 (x + 6) (3 - x)}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 - x$ und $x - 3$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3) - x)}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3) - (x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 3) - (x)$ heraus.

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3 + x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Schritt 5.4

Stelle die Terme um.

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Schritt 5.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Schritt 5.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (x + 6) \cdot (- 1)}{3 (3 x + 8)}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{- 4 (x + 6)}{3 (3 x + 8)}$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 (x + 6)}{3 (3 x + 8)}$