Algebra Beispiele

$\frac{2 x}{4 x y} - \frac{6}{2 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x)}{4 x y} - \frac{6}{2 x}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x y$ heraus.

$\frac{2 (x)}{2 (2 x y)} - \frac{6}{2 x}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2 (2 x y)} - \frac{6}{2 x}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2 x y} - \frac{6}{2 x}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2 x y} - \frac{6}{2 x}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 y} - \frac{6}{2 x}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{2 y} - \frac{2 \cdot 3}{2 x}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2 y} - \frac{2 \cdot 3}{2 (x)}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 y} - \frac{2 \cdot 3}{2 x}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 y} - \frac{3}{x}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{2 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{2 y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x}$

Schritt 3

Um $- \frac{3}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{1}{2 y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 y x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2 y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{2 y x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{2 y}{2 y}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{3}{x}$ mit $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{x}{2 y x} - \frac{3 (2 y)}{x (2 y)}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $2 y x$ um.

$\frac{x}{2 x y} - \frac{3 (2 y)}{x (2 y)}$

Schritt 4.4

Stelle die Faktoren von $x (2 y)$ um.

$\frac{x}{2 x y} - \frac{3 (2 y)}{2 x y}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - 3 (2 y)}{2 x y}$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{x - 6 y}{2 x y}$