Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{98 x}}{6} + \sqrt{\frac{2 x}{9}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $98 x$ als $7^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$\frac{\sqrt{49 (2) x}}{6} + \sqrt{\frac{2 x}{9}}$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{7^{2} \cdot 2 x}}{6} + \sqrt{\frac{2 x}{9}}$

Schritt 1.1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\frac{\sqrt{7^{2} \cdot (2 x)}}{6} + \sqrt{\frac{2 x}{9}}$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \sqrt{\frac{2 x}{9}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\frac{2 x}{9}$ als ${(\frac{1}{3})}^{2} (2 x)$ um.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \sqrt{\frac{1^{2} (2 x)}{9}}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $3^{2}$ aus $9$ heraus.

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \sqrt{\frac{1^{2} (2 x)}{3^{2} \cdot 1}}$

Schritt 1.2.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} (2 x)}{3^{2} \cdot 1}$ um.

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} (2 x)}$

Schritt 1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \frac{1}{3} \sqrt{2 x}$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\sqrt{2 x}$ .

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \frac{\sqrt{2 x}}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{\sqrt{2 x}}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \frac{\sqrt{2 x}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{2 x}}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \frac{\sqrt{2 x} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{7 \sqrt{2 x}}{6} + \frac{\sqrt{2 x} \cdot 2}{6}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot 2}{6}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{2 x}$ .

$\frac{7 \sqrt{2 x} + 2 \cdot \sqrt{2 x}}{6}$

Schritt 5.2

Addiere $7 \sqrt{2 x}$ und $2 \sqrt{2 x}$ .

$\frac{9 \sqrt{2 x}}{6}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $6$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $9 \sqrt{2 x}$ heraus.

$\frac{3 (3 \sqrt{2 x})}{6}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (3 \sqrt{2 x})}{3 (2)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 \sqrt{2 x})}{3 \cdot 2}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{2 x}}{2}$