Algebra Beispiele

$(15 q^{6} + 5 q^{2}) {(5 q^{4})}^{- 1}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(15 q^{6} + 5 q^{2}) \frac{1}{5 q^{4}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $15 q^{6} + 5 q^{2}$ mit $\frac{1}{5 q^{4}}$ .

$\frac{15 q^{6} + 5 q^{2}}{5 q^{4}}$

Schritt 3

Faktorisiere $5 q^{2}$ aus $15 q^{6} + 5 q^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5 q^{2}$ aus $15 q^{6}$ heraus.

$\frac{5 q^{2} (3 q^{4}) + 5 q^{2}}{5 q^{4}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $5 q^{2}$ aus $5 q^{2}$ heraus.

$\frac{5 q^{2} (3 q^{4}) + 5 q^{2} (1)}{5 q^{4}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $5 q^{2}$ aus $5 q^{2} (3 q^{4}) + 5 q^{2} (1)$ heraus.

$\frac{5 q^{2} (3 q^{4} + 1)}{5 q^{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 q^{2} (3 q^{4} + 1)}{5 q^{4}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{q^{2} (3 q^{4} + 1)}{q^{4}}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $q^{2}$ aus $q^{4}$ heraus.

$\frac{q^{2} (3 q^{4} + 1)}{q^{2} q^{2}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q^{2} (3 q^{4} + 1)}{q^{2} q^{2}}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 q^{4} + 1}{q^{2}}$