Algebra Beispiele

${(\frac{x^{3}}{x^{- 1}})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} x)}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

${(x^{3} x^{1})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(x^{3 + 1})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $1$ .

${(x^{4})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{- \frac{1}{4}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4 (- \frac{1}{4})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$x^{4 (\frac{- 1}{4})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{4 (\frac{- 1}{4})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{- 1}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x}$