Algebra Beispiele

$(x - 4) (x^{2} - 2 x - 3)$

Schritt 1

Multipliziere $(x - 4) (x^{2} - 2 x - 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{1 + 2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{3} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{3} - 2 x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{3} - 2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Schritt 2.1.4

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 \cdot x - 4 x^{2} - 4 (- 2 x) - 4 \cdot - 3$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} + 8 x - 4 \cdot - 3$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} + 8 x + 12$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $4 x^{2}$ von $- 2 x^{2}$ .

$x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 12$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 3 x$ und $8 x$ .

$x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 12$