Algebra Beispiele

$\frac{1}{12} + \frac{3}{8} y = \frac{5}{12} + \frac{5}{8} y$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{8}$ und $y$ .

$\frac{1}{12} + \frac{3 y}{8} = \frac{5}{12} + \frac{5}{8} y$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{5}{8}$ und $y$ .

$\frac{1}{12} + \frac{3 y}{8} = \frac{5}{12} + \frac{5 y}{8}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{5 y}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{12} + \frac{3 y}{8} - \frac{5 y}{8} = \frac{5}{12}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{12} + \frac{3 y - 5 y}{8} = \frac{5}{12}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $5 y$ von $3 y$ .

$\frac{1}{12} + \frac{- 2 y}{8} = \frac{5}{12}$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $8$ .

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{1}{12} + \frac{2 (- y)}{8} = \frac{5}{12}$

Schritt 3.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{1}{12} + \frac{2 (- y)}{2 (4)} = \frac{5}{12}$

Schritt 3.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{12} + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 4} = \frac{5}{12}$

Schritt 3.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{12} + \frac{- y}{4} = \frac{5}{12}$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{12} - \frac{y}{4} = \frac{5}{12}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{1}{12}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{4} = \frac{5}{12} - \frac{1}{12}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{y}{4} = \frac{5 - 1}{12}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{4}{12}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $12$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$- \frac{y}{4} = \frac{4 (1)}{12}$

Schritt 4.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- \frac{y}{4} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{y}{4} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{y}{4} = \frac{1}{3}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y}{4}) = - 4 (\frac{1}{3})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{y}{4})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{4}$ in den Zähler.

$- 4 \frac{- y}{4} = - 4 (\frac{1}{3})$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$4 (- 1) \frac{- y}{4} = - 4 (\frac{1}{3})$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot - 1 \frac{- y}{4} = - 4 (\frac{1}{3})$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 4 (\frac{1}{3})$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 4 (\frac{1}{3})$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 4 (\frac{1}{3})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- 4 (\frac{1}{3})$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 4}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{4}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$y = - 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 1 \frac{1}{3}$