Algebra Beispiele

$r = \frac{1}{3} \cdot (d (60 - t))$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t)) = r$ um.

$\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t)) = r$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t))) = 3 r$

Schritt 3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $3 (\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t)))$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (d \cdot 60 + d (- t))) = 3 r$

Schritt 3.1.2

Stelle um.

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Schritt 3.1.2.1

Bringe $60$ auf die linke Seite von $d$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (60 \cdot d + d (- t))) = 3 r$

Schritt 3.1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (60 \cdot d - d t)) = 3 r$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} (60 d) + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Schritt 3.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $60 d$ heraus.

$3 (\frac{1}{3} (3 (20 d)) + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Schritt 3.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{1}{3} (3 (20 d)) + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Schritt 3.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (20 d + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $\frac{1}{3} (- d t)$ .

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Schritt 3.1.5.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $d$ .

$3 (20 d - \frac{d}{3} t) = 3 r$

Schritt 3.1.5.2

Kombiniere $t$ und $\frac{d}{3}$ .

$3 (20 d - \frac{t d}{3}) = 3 r$

Schritt 3.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (20 d) + 3 (- \frac{t d}{3}) = 3 r$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$60 d + 3 (- \frac{t d}{3}) = 3 r$

Schritt 3.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{t d}{3}$ in den Zähler.

$60 d + 3 \frac{- t d}{3} = 3 r$

Schritt 3.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$60 d + 3 \frac{- t d}{3} = 3 r$

Schritt 3.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$60 d - t d = 3 r$

Schritt 4

Subtrahiere $60 d$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- t d = 3 r - 60 d$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- t d = 3 r - 60 d$ durch $- d$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- t d = 3 r - 60 d$ durch $- d$ .

$\frac{- t d}{- d} = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{t d}{d} = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t d}{d} = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = - \frac{3 r}{d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d$ .

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Schritt 5.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = - \frac{3 r}{d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Schritt 5.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$t = - \frac{3 r}{d} + \frac{- 60}{- 1}$

Schritt 5.3.1.2.3

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 60}{- 1}$ .

$t = - \frac{3 r}{d} - 1 \cdot - 60$

Schritt 5.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot - 60$ als $- - 60$ um.

$t = - \frac{3 r}{d} - - 60$

Schritt 5.3.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 60$ .

$t = - \frac{3 r}{d} + 60$