Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (2 x + 2) - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 1 - \frac{1}{4} \cdot (3 x - 1) = 15$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 1 - \frac{1}{4} (3 x) - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $- \frac{1}{4} (3 x)$ .

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x + 1 - 3 (\frac{1}{4}) x - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

Schritt 1.1.5.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{4}$ .

$x + 1 + \frac{- 3}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

Schritt 1.1.5.3

Kombiniere $\frac{- 3}{4}$ und $x$ .

$x + 1 + \frac{- 3 x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1 = 15$

Schritt 1.1.6

Multipliziere $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x + 1 + \frac{- 3 x}{4} + 1 (\frac{1}{4}) = 15$

Schritt 1.1.6.2

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $1$ .

$x + 1 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{1}{4} = 15$

Schritt 1.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + 1 - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} = 15$

Schritt 1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + 1 + \frac{1}{4} = 15$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + 1 + \frac{1}{4} = 15$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} + 1 + \frac{1}{4} = 15$

Schritt 1.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{x \cdot 4 - 3 x + 1}{4} = 15$

Schritt 1.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$1 + \frac{4 x - 3 x + 1}{4} = 15$

Schritt 1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.5.1

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$1 + \frac{x + 1}{4} = 15$

Schritt 1.5.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{4} + \frac{x + 1}{4} = 15$

Schritt 1.5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 + x + 1}{4} = 15$

Schritt 1.5.4

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{x + 5}{4} = 15$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{x + 5}{4} = 4 \cdot 15$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x + 5}{4} = 4 \cdot 15$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 5 = 4 \cdot 15$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$x + 5 = 60$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 60 - 5$

Schritt 4.2

Subtrahiere $5$ von $60$ .

$x = 55$