Algebra Beispiele

$\frac{5}{6} = \frac{7 n + 9}{9}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{7 n + 9}{9} = \frac{5}{6}$ um.

$\frac{7 n + 9}{9} = \frac{5}{6}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $9$ .

$\frac{7 n + 9}{9} \cdot 9 = \frac{5}{6} \cdot 9$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n + 9}{9} \cdot 9 = \frac{5}{6} \cdot 9$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 n + 9 = \frac{5}{6} \cdot 9$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{5}{6} \cdot 9$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$7 n + 9 = \frac{5}{3 (2)} \cdot 9$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$7 n + 9 = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 n + 9 = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$7 n + 9 = \frac{5}{2} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $3$ .

$7 n + 9 = \frac{5 \cdot 3}{2}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$7 n + 9 = \frac{15}{2}$

Schritt 4

Löse nach $n$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 n = \frac{15}{2} - 9$

Schritt 4.1.2

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$7 n = \frac{15}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $- 9$ und $\frac{2}{2}$ .

$7 n = \frac{15}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 n = \frac{15 - 9 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.5.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$7 n = \frac{15 - 18}{2}$

Schritt 4.1.5.2

Subtrahiere $18$ von $15$ .

$7 n = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$7 n = - \frac{3}{2}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $7 n = - \frac{3}{2}$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 n = - \frac{3}{2}$ durch $7$ .

$\frac{7 n}{7} = \frac{- \frac{3}{2}}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n}{7} = \frac{- \frac{3}{2}}{7}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- \frac{3}{2}}{7}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$n = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 4.2.3.2

Multipliziere $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Schritt 4.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$n = - \frac{3}{7 \cdot 2}$

Schritt 4.2.3.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$n = - \frac{3}{14}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$n = - \frac{3}{14}$

Dezimalform:

$n = - 0.2\overline{142857}$