Algebra Beispiele

$9^{- 1} \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $9^{- 1}$ mit $9^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9^{- 1 + \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$9^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$9^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9^{\frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$9^{\frac{- 2 + 1}{2}}$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

$9^{\frac{- 1}{2}}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$9^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\frac{1}{\sqrt{9^{1}}}$

Schritt 4

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$\frac{1}{\sqrt{9}}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{\sqrt{9}}$

Dezimalform:

$0.\overline{3}$