Algebra Beispiele

$- 98 + 2 x^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 98 + 2 x^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle $- 98$ und $2 x^{2}$ um.

$2 x^{2} - 98$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$- 2 (- x^{2}) - 98$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 2$ aus $- 98$ heraus.

$- 2 (- x^{2}) - 2 (49)$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2 (- x^{2}) - 2 (49)$ heraus.

$- 2 (- x^{2} + 49)$

Schritt 2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- 2 (- x^{2} + 7^{2})$

Schritt 3

Stelle $- x^{2}$ und $7^{2}$ um.

$- 2 (7^{2} - x^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 7$ und $b = x$ .

$- 2 ((7 + x) (7 - x))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$- 2 (7 + x) (7 - x)$