Algebra Beispiele

${(3 + a + b)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(3 + a + b)}^{2}$ als $(3 + a + b) (3 + a + b)$ um.

$(3 + a + b) (3 + a + b)$

Schritt 2

Multipliziere $(3 + a + b) (3 + a + b)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$3 \cdot 3 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 + 3 a + 3 b + a \cdot 3 + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Schritt 3.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 \cdot a + a \cdot a + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + b \cdot 3 + b a + b \cdot b$

Schritt 3.1.4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 \cdot b + b a + b \cdot b$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$9 + 3 a + 3 b + 3 a + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.2.1

Addiere $3 a$ und $3 a$ .

$9 + 6 a + 3 b + a^{2} + a b + 3 b + b a + b^{2}$

Schritt 3.2.2

Addiere $3 b$ und $3 b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + b a + b^{2}$

Schritt 4

Addiere $a b$ und $b a$ .

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Schritt 4.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + a b + a b + b^{2}$

Schritt 4.2

Addiere $a b$ und $a b$ .

$9 + 6 a + 6 b + a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Schritt 5

Bewege $9$ .

$6 a + 6 b + a^{2} + 2 a b + b^{2} + 9$

Schritt 6

Bewege $6 b$ .

$6 a + a^{2} + 2 a b + b^{2} + 6 b + 9$

Schritt 7

Bewege $6 a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 6 a + 6 b + 9$