Algebra Beispiele

$\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$ als $\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$ um.

$\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{12} (\frac{1}{2})$ als $\log_{12} (1) - \log_{12} (2)$ um.

$\log_{12} (1) - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $12$ von $1$ ist $0$ .

$0 - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Schritt 4

Subtrahiere $\log_{12} (2)$ von $0$ .

$- \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Schritt 5

Schreibe $\log_{12} (8 w)$ als $\log_{12} (8) + \log_{12} (w)$ um.

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (8) + \log_{12} (w))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Schreibe $\log_{12} (8)$ als $\log_{12} (2^{3})$ um.

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (2^{3}) + \log_{12} (w))$

Schritt 6.1.2

Zerlege $\log_{12} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2) + \log_{12} (w))$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2)) - \log_{12} (w)$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- \log_{12} (2) - 3 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$

Schritt 7

Subtrahiere $3 \log_{12} (2)$ von $- \log_{12} (2)$ .

$- 4 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$