Algebra Beispiele

$\sqrt{14 x} (3 - \sqrt{2 x})$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{14 x} \cdot 3 + \sqrt{14 x} (- \sqrt{2 x})$

Schritt 1.2

Stelle um.

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Schritt 1.2.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\sqrt{14 x}$ .

$3 \cdot \sqrt{14 x} + \sqrt{14 x} (- \sqrt{2 x})$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot \sqrt{14 x} - \sqrt{14 x} \sqrt{2 x}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $- \sqrt{14 x} \sqrt{2 x}$ .

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Schritt 2.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2 x (14 x)}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $14$ mit $2$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x \cdot x}$

Schritt 2.1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 (x^{1} x)}$

Schritt 2.1.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 (x^{1} x^{1})}$

Schritt 2.1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x^{1 + 1}}$

Schritt 2.1.6

Addiere $1$ und $1$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{28 x^{2}}$

Schritt 2.2

Schreibe $28 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{4 (7) x^{2}}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{2}}$

Schritt 2.2.3

Bewege $7$ .

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7}$

Schritt 2.2.4

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$3 \sqrt{14 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{14 x} - (2 x \sqrt{7})$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 \sqrt{14 x} - 2 x \sqrt{7}$